trong mặt phẳng Oxy cho A(2,1) , B(-1,2) , C(3,-1) : a) viết phương trình các cạnh AB , BC , AC ; b) viết phương trình các đường cao kẻ từ các đỉnh A , B , C của tam giác ABC ; c) viết phương trình các đường trung tuyến kẻ từ các đỉnh A , B , C của tam giác ABC
Những câu hỏi liên quan
trong mặt phẳng Oxy cho A(2,1) , B(-1,2) , C(3,-1) : a) viết phương trình các cạnh AB , BC , AC ; b) viết phương trình các đường cao kẻ từ các đỉnh A , B , C của tam giác ABC ; c) viết phương trình các đường trung tuyến kẻ từ các đỉnh A , B , C của tam giác ABC
trong mặt phẳng Oxy cho A(2,1) , B(-1,2) , C(3,-1) : a) viết phương trình các cạnh AB , BC , AC ; b) viết phương trình các đường cao kẻ từ các đỉnh A , B , C của tam giác ABC ; c) viết phương trình các đường trung tuyến kẻ từ các đỉnh A , B , C của tam giác ABC
trong mặt phẳng Oxy cho A(2;1) , B(-1;2) , C(3;-1) : a) viết phương trình các cạnh AB , BC .AC ; b) viết phương trình các đường cao kẻ từ các đỉnh A , B , C của tam giác ABC ; c) viết phương trình các đường trung tuyến kẻ từ các đỉnh A , B , C của tam giác ABC
a: (d): 2x-y+3=0
=>y=2x+3
Vì (d') vuông góc với (d) nên 2a=-1
=>a=-1/2
Vậy: (d'): y=-1/2x+b
Thay x=3 và y=1 vào (d'), ta được:
b-3/2=1
hay b=5/2
Vậy: (d'): y=-1/2x+5/2
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{5}{2}\\y=2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2}x=-\dfrac{1}{2}\\y=2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{5}\\y=-\dfrac{2}{5}+3=\dfrac{13}{5}\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
trong mặt phẳng Oxy cho A(2;1) , B(-1;2) , C(3;-1) : a) viết phương trình các cạnh AB , BC .AC ; b) viết phương trình các đường cao kẻ từ các đỉnh A , B , C của tam giác ABC ; c) viết phương trình các đường trung tuyến kẻ từ các đỉnh A , B , C của tam giác ABC .
trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân tại A có phương trình cạnh BC: x-2=0, phương trình cạnh AC: 2x+3y-1=0; và đường thẳng AB đi qua điểm I(-7;-3). Hãy viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh C của tam giác ABC
ta có tọa độ B là nghiệm của hệ \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\2x+3y=1\end{cases}\Leftrightarrow B\left(2;-1\right)}\)
Từ I kẻ d' qua I và song song với BC khi đó \(d':x=-7\)
Khi đó d' cắt AC tại điểm K có tọa độ là \(\hept{\begin{cases}x=-7\\2x+3y=1\end{cases}\Leftrightarrow}K\left(-7;5\right)\), gọi H là trung điểm của BC
khi đó điểm A thuộc trung trực của KI là đường thẳng AH: \(y=1\)Do đó tọa độ A là : \(A\left(-1;1\right)\)
Do đó đường cao từ C có VTPT \(IA=\left(6,4\right)\)nên đường cao từ C là : \(3x+2y-4=0\)
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có 3 đỉnh \(A\left(1;-1\right);B\left(2;-3\right);C\left(3;3\right)\)
a) Tìm số đo của góc A của tam giác ABC
b) Viết phương trình các cạnh AB, AC
c) Viết phương trình đường phân giác trong góc A của tam giác ABC
a) \(\cos A=-\dfrac{3}{5}\Rightarrow\widehat{A}\approx126^052'\)
b) \(AB:2x+y-1=0;AC=2x-y-3=0\)
c) Phân giác trong \(AD\) có phương trình : \(y+1=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 3 cạnh AB:x+y-2=0
AC:2x+3y-1=0,BC:2x-y+2=0.
a, Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác
b, Tính độ dài đường cao kẻ từA
c, Viết phương trình đường cao kẻ từB
d, Viết phương trình đường cao kẻ từ A
Xem chi tiết
Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A (-3;1) B (-1;3) C(3; - 5)
a. Viết phương trình đường thẳng các cạnh AB AC và BC
b. Tính độ dài ba cạnh của tam giác ABC Từ đó suy ra chu vi và diện tích tam giác ABC
c.tìm tọa độ trung điểm các cạnh, trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
d. viết phương trình đường cao AH, trung tuyến BM, đường trung trực của AB
e.viết phương trình đường phân giác trong của góc A, phân giác ngoài của góc B
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A (-3;1) B (-1;3) C(3; - 5)
a. Viết phương trình đường thẳng các cạnh AB AC và BC
b. Tính độ dài ba cạnh của tam giác ABC Từ đó suy ra chu vi và diện tích tam giác ABC
c.tìm tọa độ trung điểm các cạnh, trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
d. viết phương trình đường cao AH, trung tuyến BM, đường trung trực của AB
e.viết phương trình đường phân giác trong của góc A, phân giác ngoài của góc B
trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại a. đường thẳng BC và đường cao kẻ từ B lần lượt có phương trình x+y+1=0, x-2y -2=0, điểm M (2,1) thuộc đường cao kẻ từ C. Xác định tọa độ các đỉnh tam giác ABC
Tọa độ B là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+1=0\\x-2y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(0;-1\right)\)
Gọi vtpt của đường thẳng CM (cũng là đường cao kẻ từ C) có tọa độ \(\left(a;b\right)\)
H là chân đường cao kẻ từ B
\(cos\widehat{HBC}=\dfrac{\left|1.1+1.\left(-2\right)\right|}{\sqrt{1^2+1^2}.\sqrt{1^2+\left(-2\right)^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)
\(\Rightarrow cos\widehat{MCB}=cos\widehat{HBC}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}=\dfrac{\left|a+b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{1^2+1^2}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{5}\left|a+b\right|\Leftrightarrow a^2+b^2=5\left(a+b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2a^2+5ab+2b^2=0\Leftrightarrow\left(a+2b\right)\left(2a+b\right)=0\)
Chọn \(\left(a;b\right)=\left[{}\begin{matrix}\left(2;-1\right)\\\left(1;-2\right)\end{matrix}\right.\) (trường hợp (1;-2) loại do song song BH)
\(\Rightarrow\) Phương trình đường cao kẻ từ C:
\(2\left(x-2\right)-1\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow2x-y-3=0\)
Tọa độ C là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+1=0\\2x-y-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(...\right)\)
Gọi N là trung điểm BC \(\Rightarrow\) tọa độ N
Tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow\) AN là trung tuyến đồng thời là đường cao
\(\Rightarrow\) Đường thẳng AN vuông góc BC \(\Rightarrow\) nhận (1;-1) là 1 vtpt và đi qua N
\(\Rightarrow\) Phương trình AN
Đường thẳng AB vuông góc CM nên nhận (1;2) là 1 vtpt
\(\Rightarrow\) Phương trình AB (đi qua B và biết vtpt)
\(\Rightarrow\) Tọa độ A là giao điểm AB và AN
Đúng 1
Bình luận (0)